Chapter 1 黄金时代

赫兹实验,光的电磁本性。

光本性的历史讨论

​ 波动说,为解释在真空中传播,引入“以太”

​ 微粒说,是牛顿所采用的假设,一时间占据上风

​ 波动说,杨氏双缝干涉,菲涅尔,泊松,仍坚持“以太”,麦克斯韦

在赫兹光的电磁本性同时,也发现了光电效应现象

Chapter 2 乌云

20世纪伊始,开尔文勋爵总结物理(经典物理)已经臻于完善,但仍有“两朵乌云”,指光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分上的难题,也即在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困难。

两朵乌云分别预示了相对论和量子论

黑体辐射的研究,通过粒子假设和波动假设分别导出韦恩公式和瑞利-金斯公式,能分别拟合短波和长波。

普朗克拼凑出符合两个公式的新表达式 ρ=c1λ5ec2λT1 \rho = \frac{c_1 \lambda ^ {-5}}{e^{\frac{c_2}{\lambda T}}-1} 公式与实验拟合非常好,但普朗克却不知道新式子的物理意义,并在后来的研究中采用“能量不连续”的假设。

Chapter 3 火流星

光电效应揭示了光量子。

密立根实验和康普顿效应作为光量子(光子)的实证。

波尔从巴尔末公式 v~=R(1221n2) \tilde{v} = R\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}\right) 中的n窥得量子的味道,建立波尔原子轨道(量子)模型。

Chapter 4 白云生处

原子不只是能量量子化,其运动方向同样是量子化(不连续)的1

波尔意图调和麦氏电磁理论,对于电子量子化的假设没有更基础的理论做为支撑,并且对于除单电子原子外的其他问题,除原子谱线的其他问题,都不能做到很好的解释。

支线:波尔创立了哥本哈根研究所和哥本哈根学派。

德布罗意结合爱因斯坦质能方程和普朗克量子基本方程得到电子的“相波”, v=c2v0λ=(c2v0)(mc2h)=hmv0 v = \frac{c^2}{v_0} \quad\quad \lambda = \frac{\left( \frac{c^2}{v_0} \right)}{\left( \frac{mc^2}{h} \right)} = \frac{h}{mv_0} 相波的”波速“可以超越光速,是因为其既不携带信息,也不传递能量,不违背相对论。

德布罗意由此揭示,电子本身也可以视作波2

Chapter 5 曙光

海森堡通过经验主义(实证主义)角度改善了波尔能级理论,通过二维变量描述”能极差” nvx,y nv_{x,y} 并因此在量子的计算中引入矩阵。之后在波恩和约尔当的工作下,把经典力学的哈密顿变换改写为矩阵形式,奠定了矩阵力学。

随后之前关于自旋的观念也得到了新的改变,由于电子应该具备四个量子数且遵循不相容原理,但第四个量子数无法得到阐释,克罗尼格试图将其描述为围绕自身轴的转动;但将电子自旋和机械旋转结合会违背相对论且在麦克斯韦体系中不稳定;后来Uhlenbeck和Goudsmit重提自旋时,尽管采用的仍是错误的观点,但海森堡用矩阵力学工具将其证实。

事实上电子是点粒子,不具有“表面”,其自旋也不同于自转,电子自旋和磁矩、电荷量一样是电子本身的内在秉性,自旋对于小球模型的电子没有可以在经典力学中相对应的概念。

作者在本章的讲述过于富有“文学性”,因此以上概念部分来自其他资料

Chapter 6 殊途同归

薛定谔从“相波”出发,创立出波动力学,也能够解释原子分立谱线。 ΔΨ+8π2mh2(EV)Ψ=0 \Delta\Psi+\frac{8\pi^2m}{h^2}\left(E- V \right)\Psi = 0 后来经过证明,矩阵力学和波动力学在数学上完全等价,对此的解释是,二者均从经典哈密顿函数来,而一个从粒子的运动方程出发,另一个从波动方程出发。

尽管薛定谔构造的ψ\psi函数能解释电子的行为,但对于ψ\psi的含义并没有说明,后来波恩指出,ψ\psi实际上是概率。

尽管波动和矩阵两种描述方法是等价的,但其后的思维根基,也即关于物质本性是微粒还是波的争论仍然无法相容,且各自面对无法解决的问题。

Chapter 7 不确定性

海森堡由对粒子“可观测”进行的尝试导出了“测不准原理”——Uncertainty Principle,也就是不确定性原理。 Δp×Δq>h4π {\Delta}p \times {\Delta}q > \frac{h}{4\pi} pp是动量,qq作为位置。

后来由海森堡以及波尔为代表的哥本哈根学派阐释由不确定性原理对于物质“本性”的意义,即对于电子来说,电子的属性——是微粒还是波——由观测方式决定,尽管不应该也不可能在同时观测到电子体现出“微粒”和”波“的性质,但若以双缝干涉去观测(试图观测波),便能由波函数(ψ\psi)得到干涉现象;同样若在其后放置挡板观测电子的撞击(试图观测微粒),便能得到单一粒子(称之为波函数的坍缩collapse)。若以剃刀原理,可进一步认为,电子在体现为粒子前就是一种波,而体现为粒子后,则完全与波无关,并非是同一物质的一体两面(无法观测的就认为是不存在的)——这种阐释即为波尔的互补原理(又称并协原理

至此,对于量子论有三大原理:概率解释、不确定性原理和互补原理。

概率和不确定性挑战了经典的(严格)因果性;互补原理和不确定性原理又挑战了(绝对的)客观性。

Chapter 8 决战

爱因斯坦对于量子论一直持否定态度,在于他坚持绝对的因果论,由此他也与波尔展开了长期的”论战“:爱因斯坦光箱实验、EPR佯谬。

这些争论对纠缠等概念的定义起到一定作用。

Chapter 9 歧途

维格纳

观测、意识与波函数坍缩

惠勒

延迟选择实验、参与性宇宙模型、人择原理

埃弗莱特

多世界解释(Many Worlds Interpretation abbr. MWI

Chapter 10 回归经典

希尔伯特空间

退相干(decohenrence

量子相干,并行处理

隐变量理论(Hidden Variable Theory): 存在隐藏态矢量使观测结果唯一确定(符合因果)

大卫·玻姆(David Bohm

贝尔不等式(Bell’s inequality): PxzPzy1+Pxy{\lvert Pxz - Pzy\rvert \leqslant 1 + Pxy}

Chapter 11 不等式的判决

EPR佯谬 与 阿斯派克特(Alain Aspect)实验

定域实在性

系综解释(the ensemble interpretation):否定单量子(非统计量子)的行为意义

GRW理论:薛定谔方程->密度矩阵方程

Chapter 12 新探险

退相干历史(Decoherent Histories

量子场论(quantum field theory

重整化(renormalization

量子电动力学(QED

量子色动力学(QCD


  1. 斯特恩-盖拉赫实验,显示电子轨道平面的法线要么平行于磁场方向,要么和它垂直 ↩︎

  2. Davisson-Germer实验,1927年证实电子的波动性。 G.P.汤姆逊, 同年得到电子衍图案 ↩︎